הערך שלנו עבור קבוע הפלאנק $ h $ ניתן למצוא בניסויים על כדור הארץ, אך כיצד נדע כי קבוע הפלאנק אינו משתנה בכל החלל, למשל הוא תלוי חלש בעקמומיות זמן החלל? עד כמה שידוע לי עשינו רק ניסויים לקביעת הערך של $ h $ קרוב לפני כדור הארץ, ולכן אני לא חושב שיש שום ראיה ישירה שמצביעה על כך שהוא צריך להיות קבוע בכל החלל, אז הצעתי את הרעיון לחבריי.
אחד קרא לי אגוז, ואמר שהערך עבור קבוע פלאנק צריך להיות זהה בכל החללים אחרת שמירת האנרגיה תיפגע. הוא העלה את המצב הבא: נניח שבאזור אחד של החלל קבוע הפלאנק נמצא כ- $ 1 ביחידות SI (קרא לזה שטח $ A $), ויש לך פוטון של תדר $ 1 $ הרץ. לאחר מכן פוטון זה נסע לאזור אחר בחלל שבו הערך עבור קבוע פלאנק הוא כעת $ 3 $ ביחידות SI (קראו לשטח זה $ B $). מכאן שהפוטון עבר מלהיות $ 1 $ ג'אול אנרגיה ל- $ 3 $ ג'אול אנרגיה (לפי היחס $ E = hf $). במילים שלו, עווית אצבע כאן יכולה לגרום לפיצוץ באזור אחר בחלל. על זה עניתי: אז מה? עד כמה שידוע לי הטיעון לשימור אנרגיה נובע מהעובדה שהחלל נראה אותו דבר בכל מקום שאנחנו מסתכלים בו, ואם קבוע הפלאנק היה שונה באמת באזורים שונים בחלל, אז הטיעון הזה לא צריך להחזיק, ושמירת האנרגיה לא צריכה להיות גם לא להחזיק. גם אם הייתי רוצה לנצל לרעה את המערכת הזו על ידי יצירת לולאת משוב בה האנרגיה הולכת וגדלה, העניין היה שאנסה אי פעם לחלץ אנרגיה מהחלל $ B $ בחזרה לחלל $ A $ זה יהפוך לכמות קטנה של שוב אנרגיה מכיוון שהערך עבור $ h $ פוחת.
חבר אחר כינה אותי אגוז, מכיוון שהוא האמין שבשליחת הפוטון מהחלל $ A $ לחלל $ B $, אפר את החוק השני של התרמודינמיקה על ידי הקטנת האנטרופיה הכוללת. הוא לא באמת הרחיב על כך, (אני מאמין) לאף אחד מאיתנו אין את היכולות לחשב את שינוי האנטרופיה בפועל, ולכן נקודה זו נותרה לא פתורה.
לבסוף, חבר אחר כינה אותי אגוז, מכיוון שהוא האמין שאם הערך עבור $ h $ שונה באזורים שונים בחלל, אז כל החישובים שלנו שנעשו אי פעם בפיזיקה העוסקת בכוכבים ובהירותם וכך הלאה והלאה לא היו נכונים, וזה היה מטריד. על זה השבתי כי ראשית, השינויים בערך של $ h $ עשויים להיות קטנים מאוד עבור אזורי שטח 'רגילים', ושנית כי לא היה שום דבר שגוי מטבעו בכל החישובים האחרים שביצענו שגויים, עובדה שאנו יודעים שהם טועים כבר מכיוון שאיננו יכולים להסביר חומר אפל או אנרגיה אפלה! אז בעיני זה לא היה טיעון טוב באמת מדוע קבוע הפלאנק לא יכול להיות משתנה על פני שטח.
עם כל האמור, אני עדיין בטוח למדי שקבוע הפלנק הוא קבוע על פני שטח, מכיוון שהוא נקרא קבוע. אז האם יש שגיאה בטיעונים הקודמים שלי, או מה הסיבה המובהקת לכך שקבוע הפלנק לא יכול להיות משתנה על פני שטח?