שְׁאֵלָה:
האם יש דרך לאסטרונאוט להסתובב?
David
2013-11-29 15:28:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אנו יודעים שאם אסטרונאוט דמיוני נמצא בבין-גלקטי (ללא כוחות חיצוניים) ויש לו אפס מהירות ראשונית, אין לו דרך לשנות את מיקום מרכז המסה שלו. חוק שימור המומנטום אומר: $$ 0 = \ overrightarrow {F} _ {ext} = \ frac {d \ overrightarrow {p}} {dt} = m \ frac {d \ overrightarrow {v} _ {cm}} {dt} $$

אבל אני לא רואה הוכחה מיידית לכך שהאסטרונאוט לא יכול לשנות את כיוונו במרחב. ההוכחה היא מיידית לגוף נוקשה (מחוק שמירת המומנטום הזוויתי). אבל האסטרונאוט אינו גוף נוקשה.

השאלה היא: האם האסטרונאוט לאחר רצף מסוים של תנועות יכול לחזור למצב ההתחלתי אך להיות מכוון אחרת (לשנות את "הזווית שלו")? אם כן, אז איך?

קשור: http://physics.stackexchange.com/q/28011/
קשורים: http://physics.stackexchange.com/q/24632/2451 ו- http://physics.stackexchange.com/q/10720/2451
קשורים: http://en.wikipedia.org/wiki/Falling_cat_problem
לא מאמין שאף אחד לא קישר ל- [SmarterEveryDay] (http://www.youtube.com/watch?v=VJcno_XL4RU) עדיין: D
לשאת תרמיל RCS? http://en.wikipedia.org/wiki/Manned_Maneuvering_Unit
שאל את החתול שלך, היא יודעת ואפילו יכולה להפגין.
קשור: [איך * אסטרונאוטים מסתובבים בחלל?] (Http://space.stackexchange.com/q/2954/) @sx.se
האם יש לה יו-יו?
שֵׁשׁ תשובות:
Selene Routley
2013-11-29 16:24:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

האסטרונאוט יכול לשנות את כיוונו באותו אופן שחתול עושה זאת תוך כדי נפילה באוויר. לאחר הטרנספורמציה, האסטרונאוט דומם ושומר על המומנטום הזוויתי. יש דרך יפה למדי להבין את הסיבוב הזה כאנולונומיה כלומר טרנספורמציה לא-טבעית הנעשית על ידי הובלה מקבילה של מצבו של החתול (או האסטרונאוט) סביב לולאה סגורה בחלל תצורת החתול. אכתוב קצת יותר על זה כשיהיה לי עוד קצת זמן, אבל בינתיים אפשר לתת הסבר פשוט עם "חתול רובוט" (או אסטרונאוט) אידיאלי שהשלמתי לניסוי המחשבתי:

A Simplified Robot Cat

למעלה ציירתי חתול פשוט. אני אדם מאוד שמיעתי, אז זה מספיק טוב בשבילי כל עוד אני יכול לדמיין את זה כוסס!

עכשיו "החתול" שלנו כולל שני חלקים גליליים: "החזית" ( F ), "hind-cat" ( H ) ושתי רגליים ( L ) שניתן לצייר אותן כך שהן מסתדרות עם פני השטח של החתול. כאשר הרגליים נמשכות פנימה, החזית מצד אחד והרכבת הרגליים המעכבת + הרגליים מצד שני, זהות לאותו רגע של אינרציה סביב ציר הגוף. כך החתול מסתובב:

  1. פרוס רגליים באופן סימטרי, כלומר פרוש אותן כפי שמוצג בשרטוט. עכשיו לחתול + הרגליים המעכב יש רגע אינרציה המוני יותר מאשר לחתול הקדמי. שים לב שאם הרגליים מנוגדות זהות זה לזה ונפתחות החוצה בצורה סימטרית, החתול לא עובר שום תנועה;
  2. בעזרת מנוע פנימי, החזית והחתול המעכב מפעילים מומנטים שווים והפוכים זה על זה כדי להאיץ ואז עצור. בשל ההבדלים בין רגעי האינרציה, החזית עוברת תזוזה זוויתית גדולה יותר מהחתול האחורי;
  3. משוך את הרגליים. שוב זה לא יוצר שום תנועה אם היא נעשית באופן סימטרי;
  4. השתמש שוב במנוע הפנימי ברצף האצה / האטה כדי להחזיר את החזית ולעכב את החתול ליישור ההתחלה שלהם (כלומר עם הקו לאורך הגלילים מיושרים). כעת לשני החצאים יש אותו רגע מסה של אינרציה, לכן כאשר החתול מיושר שוב, זוויות הסיבוב שוות והפוכות.

מכיוון שזוויות הסיבוב שונות בשלב 2, אך באותו שלב 5, כיוון הזווית של חתול הרובוט שלנו השתנה.

אם אתה רוצה לדעת יותר על ההסבר "שלב פירות היער" ועל האנולונומיה של מרחב תצורת החתול לפני שאגיע להרחיב בנושא זה , ראה מתמטיקה של שלב היער מאת פידר קויל. זה לא נבדק על ידי עמיתים, אלא נראה תקין ותואם טיפולים דומים בסגנון זה שראיתי.

@David תודה. הקפד להעיף מבט בקישור ש- QuantumMechanic פרסמה זה עתה: מראה דרך אחרת (וכנראה מציאותית יותר) שחתול מסתובב http://physics.stackexchange.com/q/24632/2451
אין שלב 5. או שזה "רווח"? :)
@David, יש סרטון מאת Youtuber SmarterEveryDay על זה. בדוק [זה] (http://www.youtube.com/watch?v=RtWbpyjJqrU)
אני מניח ש- "hind-cat" (C) "אמור להיות" H "?
ב [מאמר] זה (http://web.mit.edu/shawest/Public/Papers/cat_gauge_theory.PDF) שצוטטו על ידי ויקיפדיה, יש תרשים מעניין (עמוד $ 18 $ pdf, פיסקה $ 6.1 $), על ההתפתחות של החתול בן 2 החלקים, במומנטום זוויתי מוחלט קבוע.
כריס הדפילד עשה סרטון על כך, שבו הוא עושה סיבוב מוחלט מבלי לגעת בשום דבר, על ידי סיבוב גופו.
חתול רובו אפילו לא יצטרך את הרגליים האחוריות כדי לשנות את כיוונו.כל מה שהוא צריך הוא היכולת שהקטע האחורי יבצע סיבוב מוחלט יחסית לחזית ואז יהיה באותו "מצב" כמו שהיה בהתחלה.לאחר שהקטע האחורי ביצע סיבוב מוחלט יחסית לחזית, לשני החלקים תהיה כיוון חדש ביחס לשאר היקום.
אם הרגליים מושיטות יד, מסתובבות ואז חוזרות פנימה, המרכיב החיוני בתנועתן יעבור במעגלים שהם סימטריים לגבי המקור אך שניהם הולכים באותו כיוון סיבובי.
congusbongus
2013-11-29 21:15:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

למי שמאתגר חתולים, הנה הסבר והדגמה חלופיים שתוכלו לנסות בבית! את ההפגנה הזו לימד אותי המרצה שלי למתמטיקה. כל מה שתצטרכו הוא:

כסא מסתובב

swivel chair

וחפץ כבד (למשל ספר לימוד גדול)

textbook

עמד על מושב הכיסא (צפה בשיווי המשקל שלך עכשיו) אוחז בחפץ הכבד. הרחב את זרועותיך קדימה עם האובייקט. מלמעלה למטה, אתה נראה משהו כזה (אנא סלח לי על כישורי הציור הגרועים שלי):

enter image description here

( הדבר המשולש הוא האף שלך; זה מראה איזה כיוון שאתה פונה אליו )

אוחז בחפץ, סובב את זרועותיך שמאלה.

enter image description here

שים לב שגופך (ו הכיסא) מסתובב בכיוון השעון בתגובה לתנועה זו. ואז משוך את האובייקט לעצמך.

enter image description here

עדיין החזק את האובייקט קרוב אליך, הזז אותו ימינה שלך.

enter image description here

שים לב שגופך וכיסאך מסתובבים נגד כיוון השעון בתגובה, אך לא כמעט כמו כאשר הושטת את זרועותיך.

תוכל להמשיך לחזור על תנועות אלה ...

enter image description here

מזל טוב! כעת אתה מסתובב בחופשיות בכיסא המסתובב, ללא כל פלטה.

אמנם זוהי דרך מאוד לא יעילה לסובב את עצמך, אך העיקרון זהה לחלוטין לדוגמא לסיבוב החתול.

הרבה ילדים עושים זאת באופן אוטומטי כשהם יושבים על אחד הכיסאות הללו, על ידי הנפת רגליהם במעגל - מורחב, רגליהם עושות את אותו הדבר כמו כשהספר מונח בחוץ.
אמנם באופן עקרוני נכון, אבל אני חושש שחיכוך בפיר הכיסא שולל זאת כהפגנה מועילה. על ידי כך שאחד מחלקי המחזור איטי מספיק ניתן להשתמש בחיכוך הסטטי של הכיסא כדי למנוע תנועה, ובכך - מבלי לשנות את כיוון המחזור - לפנות עם כיוון הספר או כנגד זה.
@EmilioPisanty: כן, אבל זה בערך קרוב ככל שאתה יכול להגיע בלי להיכנס לחלל. בפועל, לכיסאות אלו נוטים להיות בעלי חיכוך די נמוך (לפחות אם הם מטופחים היטב), לכן אלא אם כן אתה מבצע את התרגיל בקצב של חילזון, זה יכול להיות מוזנח בעיקר. (כבדיקה כפולה, אתה יכול לנסות להחזיק את האובייקט במרחק קבוע, אך להזיז אותו ימינה ושמאלה במהירויות שונות. אם אינך רואה שום סיבוב משמעותי ברשת, פירוש הדבר שהשפעת החיכוך הייתה זניחה.)
@IlmariKaronen לכיסא המשרדי הרגיל שרק ניסיתי את זה, קל לייצר סיבוב נטו במרחק קבוע. אם אתה עושה את ההפגנה נכון, אז זה יעשה את העבודה; עם זאת, אם ילדים מסתדרים בזה הם עלולים לגלות את המנגנון האחר, וצריך להקפיד להסביר מה זה ואיפה ההבדלים.
אתה יכול לתלות על קצה החבל ולעשות זאת די בקלות.
Loren Pechtel
2013-11-29 22:54:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

יש גם דרך אחרת לעשות זאת, הדומה יותר לאופן בו חלליות אכן עושות זאת:

קח משקל על חוט, החזק אותו וסובב אותו. תפנה בכיוון ההפוך. כשאתה עוצר את זה אתה גם מפסיק להסתובב.

כמובן שזה ייצור כוח מחוץ לציר שיהיה כאב אמיתי להתמודד איתו. חלליות אמיתיות עושות זאת באמצעות מערכת גלגלים פנימיים כדי שיוכלו להסתובב בכל ציר.

הכנתי מודל של מכשיר לשם כך בקולג '- שלושה מנועים עם שלוש גלגלי תנופה, ציר בניצב זה לזה. על ידי הגדלת מהירות גלגל התנופה, המכשיר יחווה מומנט בכיוון ההפוך. שני גלגלי התנופה האחרים גרמו לחיזוי התוצאה בזבוב.
@user27279 בגלל זה לנאס"א יש מחשבים כדי להבין עד כמה לסובב כל גלגל כדי לקבל את הסיבוב הרצוי.
@LorenPechtel באילו חלליות משתמשים למעשה בגלגלי תנופה?למשל במודול השירות של אפולו היו במקום מנועי רוחב והנחתי שזה תמיד היה המקרה.
@magma הראשון שחיפשתי עושה: האבל.
דבר נחמד בגישה זו הוא שאם ציר גלגל התנופה עובר במרכז המסה, ברור שבעוד שגלגל התנופה מסתובב בקצב קבוע - דבר שגלגל התנופה יכול לעשות בקלות לכל משך זמן שרירותי -התחנה תסתובב נגד במהירות קבועה.משך הסיבוב יקבע את הכיוון הסופי.
@magma: מנועים וגלגלי תנופה משרתים מטרות שונות.אם למלאכה יש תנופה סיבובית לא רצויה מסוימת, נגד זה ידרוש שגלגל התנופה יסתובב לנצח במהירות מסוימת, ואילו יישום של דחף יהיה עסקה חד פעמית.מצד שני, אם המומנטום הזוויתי של המלאכה תואם את המבוקש (תלוי ביישום, או אפס או אחר סיבוב אחד למסלול), המשאב הנדיר היחיד המשמש לתיקון גישה באמצעות גלגל תנופה יהיה הסיבולת של מנוע גלגל התנופה.ומסבים (הרבה פחות דלק מדלק המנוע).
@supercat (חוט ישן, אבל :) זה לא ממש נכון - גלגלי תגובה יכולים [להרוות] (https://www.youtube.com/watch?v=7Js5x4NhUxU), וזה דורש שימוש במנועים כדי להגדיר אותם מחדש.
Nathaniel
2013-11-29 16:17:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

תשובות אחרות הצביעו על דרכים אחרות שעשויות להיות יעילות יותר, אך דרך פשוטה מאוד לעשות זאת היא כדלקמן: התחל בשתי הידיים במקביל לגוף. ואז הניף את שניהם לאחור, מעל הראש ואז חזרה למטה לפני הגוף, והשאיר אותם בחזרה במצב ההתחלה. לאחר תמרון זה, הגוף יהיה מכוון במצב שונה במקצת, כאשר כפות הרגליים מעט יותר קדימה מבעבר, והראש מעט אחורה. ניתן לחזור על זה כדי לייצר שינוי גדול יותר בכיוון, או לבצע אותו לאחור כדי לסובב בכיוון ההפוך.

זה אולי נראה כאילו זה לא אמור לעבוד, אבל אם ניקח בחשבון את שימור המומנטום הזוויתי. אנחנו יכולים לראות שזה חייב. כאשר האסטרונאוט מתחיל להזיז את זרועותיה, היא נותנת להן מומנטום זוויתי. משמעות הדבר היא כי המומנטום הזוויתי של גופה משתנה בכמות שווה והפוכה. מכיוון שלגופה יש רגע אינרציה גדול יותר מזרועותיה, המהירות הזוויתית שלו תהיה קטנה יותר, כי $ \ omega = L / I $. המשמעות היא שברגע שזרועותיה השלימו מהפכה מלאה, כיוון גופה ישתנה בזווית קטנה בלבד (אך לא אפס). כאשר היא מפסיקה להזיז את זרועותיה, המומנטום הזוויתי מועבר לכיוון ההפוך, והמומנטום הזוויתי של הגוף שוב הופך לאפס.

ניתן להגדיל את כמות הסיבוב שמהלך זה מייצר על ידי הכנסת הרגליים לגוף, צמצום רגע האינרציה הכללי שלה. כפי ש- dmckee מציין בתגובה, טכניקה זו משמשת צוללני קרש קפיצה לביצוע מהלכים של חצי טוויסט, כך שאנו יודעים שהיא בהחלט עובדת, ואם היא מבוצעת כראוי יכולה להיות יעילה למדי. (עם זאת, לעשות זאת ביעילות בזמן שכבוש בתביעת לחץ עשוי להיות עניין אחר.)

עריכת בונוס: הטכניקה מופגנת בתנאי אפס G (על סיפון Skylab) החל מ- 0:50 בהמשך. סרטון:

https://youtu.be/RjvmXLyrtjM

זה לא יעבוד. כאשר האסטרונאוט ינסה להחזיר גופות למנוחה, היא תחזור לאותה כיוון. בזכות השיחה של חוק המומנטום הזוויתי.
צוללי קרש קפיצה של @David עושים את זה כל הזמן (אם כי רק עבור מהלכים של חצי פיתול, קיים מנגנון שונה הקשור למצב לא יציב של כ- I_2 $ $ המשמש לפיתול גבוה). ראה תשובתו של קונגוסבונגוס. אין כלל שימור להתמצאות זוויתית; רק למומנטום זוויתי וגופים מרוכבים שאינם נוקשים * יכולים * לשנות את שלב סיבובם (כלומר כיוון שהם אינם מסתובבים).
שמירה על המומנטום של @David היא למעשה הסיבה שהיא * עובדת *. היא מעבירה את המומנטום הזוויתי לזרועה כשהיא מתחילה את התנועה, והיא מועברת בחזרה כשהיא מפסיקה. מכיוון שלגופה יש רגע אינרציה שונה מזרועה, הכיוון שלה לא יהיה זהה אחרי מהפכה אחת.
כתבתי מחדש את כל העניין - אני חושב שהגרסה הקודמת לא הייתה ברורה, מכיוון שאנשים הצביעו עליה משום מה.
DarioP
2014-08-03 23:20:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

אני חושב שהדרך הקלה ביותר לראות זאת היא לשקול גלגל תגובה. מכשיר זה מורכב ממנוע עם גלגל תנופה מחובר. כאשר המנוע מתחיל להסתובב, הגלגל תופס תאוצה זוויתית כלשהי, מומנט שווה ומנוגד זוכה לכלוב המנוע ומחזיקו (ספינה, רקטה, האסטרונאוט ...) המתנגדים לסיבוב. כאשר מספיק להגיע לכיוון הרצוי כדי לכבות את המנוע כדי לעצור את הסיבוב.

אם האסטרונאוט אינו נושא גלגל תגובה קטן, הוא יכול גם להתחיל להזיז איבר במעגלים כך שבמשך למשל, היד שלו צוברת תאוצה זוויתית ומונה גופו מסתובב. זה ייקח זמן מכיוון שהיד לא יכולה להסתובב במהירות כמו מנוע ומסת היד קטנה בהשוואה לגוף, אבל זה יעבוד. כמובן שיש רצפים טובים יותר של תנועות יעילים יותר, ראה את התשובה של רוד ואנס.

user50234
2014-06-10 13:53:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

כאשר צופים במאסטר אומנויות לחימה אמיתי מתגבש עם מגוון תנועות זרוע בשילוב עם פלג גוף עליון אחר, יכולת להסתובב בפשטות כאשר באוויר ללא תנועה. לא נראה תנועה כמו הנעה מניסיוני ליותר ממהלך אחד בכל פעם.

במקרה אני יודע, שיש לי גב רע, שכדי לצאת מהמיטה או הכורסה אני מרים את הידיים. ישר למעלה, תניף אותם לכיוון שאני לא רוצה ללכת, כדי לאפשר לגוף שלי לא להתכופף כשאני מנסה להגיע לעמידה. ואז אני זורק משקל (זרועותיי) על הקרקע כדי להרים אולי ארבעים קילו מגבי, לעמוד.

כן, לפעמים זה נראה די מצחיק, אני משחרר ומשחרר, מסוגל לשבת, אבל כולם חושבים שמשהו גדול עומד לקרות. לא, פשוט קם עם הכי פחות כאב.

בפעם הבאה שאתה צריך לקום מהכורסה, עשה שני גלים גדולים למעלה באוויר ומשוך את עצמך למעלה מעט ואז משוך, זרוק זרועות למטה, אתה קמו!



שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...