האסטרונאוט יכול לשנות את כיוונו באותו אופן שחתול עושה זאת תוך כדי נפילה באוויר. לאחר הטרנספורמציה, האסטרונאוט דומם ושומר על המומנטום הזוויתי. יש דרך יפה למדי להבין את הסיבוב הזה כאנולונומיה כלומר טרנספורמציה לא-טבעית הנעשית על ידי הובלה מקבילה של מצבו של החתול (או האסטרונאוט) סביב לולאה סגורה בחלל תצורת החתול. אכתוב קצת יותר על זה כשיהיה לי עוד קצת זמן, אבל בינתיים אפשר לתת הסבר פשוט עם "חתול רובוט" (או אסטרונאוט) אידיאלי שהשלמתי לניסוי המחשבתי:

למעלה ציירתי חתול פשוט. אני אדם מאוד שמיעתי, אז זה מספיק טוב בשבילי כל עוד אני יכול לדמיין את זה כוסס!

עכשיו "החתול" שלנו כולל שני חלקים גליליים: "החזית" ( F ), "hind-cat" ( H ) ושתי רגליים ( L ) שניתן לצייר אותן כך שהן מסתדרות עם פני השטח של החתול. כאשר הרגליים נמשכות פנימה, החזית מצד אחד והרכבת הרגליים המעכבת + הרגליים מצד שני, זהות לאותו רגע של אינרציה סביב ציר הגוף. כך החתול מסתובב:

1. פרוס רגליים באופן סימטרי, כלומר פרוש אותן כפי שמוצג בשרטוט. עכשיו לחתול + הרגליים המעכב יש רגע אינרציה המוני יותר מאשר לחתול הקדמי. שים לב שאם הרגליים מנוגדות זהות זה לזה ונפתחות החוצה בצורה סימטרית, החתול לא עובר שום תנועה;
2. בעזרת מנוע פנימי, החזית והחתול המעכב מפעילים מומנטים שווים והפוכים זה על זה כדי להאיץ ואז עצור. בשל ההבדלים בין רגעי האינרציה, החזית עוברת תזוזה זוויתית גדולה יותר מהחתול האחורי;
3. משוך את הרגליים. שוב זה לא יוצר שום תנועה אם היא נעשית באופן סימטרי;
4. השתמש שוב במנוע הפנימי ברצף האצה / האטה כדי להחזיר את החזית ולעכב את החתול ליישור ההתחלה שלהם (כלומר עם הקו לאורך הגלילים מיושרים). כעת לשני החצאים יש אותו רגע מסה של אינרציה, לכן כאשר החתול מיושר שוב, זוויות הסיבוב שוות והפוכות.

מכיוון שזוויות הסיבוב שונות בשלב 2, אך באותו שלב 5, כיוון הזווית של חתול הרובוט שלנו השתנה.

אם אתה רוצה לדעת יותר על ההסבר "שלב פירות היער" ועל האנולונומיה של מרחב תצורת החתול לפני שאגיע להרחיב בנושא זה , ראה מתמטיקה של שלב היער מאת פידר קויל. זה לא נבדק על ידי עמיתים, אלא נראה תקין ותואם טיפולים דומים בסגנון זה שראיתי.

למי שמאתגר חתולים, הנה הסבר והדגמה חלופיים שתוכלו לנסות בבית! את ההפגנה הזו לימד אותי המרצה שלי למתמטיקה. כל מה שתצטרכו הוא:

כסא מסתובב

וחפץ כבד (למשל ספר לימוד גדול)

עמד על מושב הכיסא (צפה בשיווי המשקל שלך עכשיו) אוחז בחפץ הכבד. הרחב את זרועותיך קדימה עם האובייקט. מלמעלה למטה, אתה נראה משהו כזה (אנא סלח לי על כישורי הציור הגרועים שלי):

( הדבר המשולש הוא האף שלך; זה מראה איזה כיוון שאתה פונה אליו )

אוחז בחפץ, סובב את זרועותיך שמאלה.

שים לב שגופך (ו הכיסא) מסתובב בכיוון השעון בתגובה לתנועה זו. ואז משוך את האובייקט לעצמך.

עדיין החזק את האובייקט קרוב אליך, הזז אותו ימינה שלך.

שים לב שגופך וכיסאך מסתובבים נגד כיוון השעון בתגובה, אך לא כמעט כמו כאשר הושטת את זרועותיך.

תוכל להמשיך לחזור על תנועות אלה ...

מזל טוב! כעת אתה מסתובב בחופשיות בכיסא המסתובב, ללא כל פלטה.

אמנם זוהי דרך מאוד לא יעילה לסובב את עצמך, אך העיקרון זהה לחלוטין לדוגמא לסיבוב החתול.

יש גם דרך אחרת לעשות זאת, הדומה יותר לאופן בו חלליות אכן עושות זאת:

קח משקל על חוט, החזק אותו וסובב אותו. תפנה בכיוון ההפוך. כשאתה עוצר את זה אתה גם מפסיק להסתובב.

כמובן שזה ייצור כוח מחוץ לציר שיהיה כאב אמיתי להתמודד איתו. חלליות אמיתיות עושות זאת באמצעות מערכת גלגלים פנימיים כדי שיוכלו להסתובב בכל ציר.

תשובות אחרות הצביעו על דרכים אחרות שעשויות להיות יעילות יותר, אך דרך פשוטה מאוד לעשות זאת היא כדלקמן: התחל בשתי הידיים במקביל לגוף. ואז הניף את שניהם לאחור, מעל הראש ואז חזרה למטה לפני הגוף, והשאיר אותם בחזרה במצב ההתחלה. לאחר תמרון זה, הגוף יהיה מכוון במצב שונה במקצת, כאשר כפות הרגליים מעט יותר קדימה מבעבר, והראש מעט אחורה. ניתן לחזור על זה כדי לייצר שינוי גדול יותר בכיוון, או לבצע אותו לאחור כדי לסובב בכיוון ההפוך.

זה אולי נראה כאילו זה לא אמור לעבוד, אבל אם ניקח בחשבון את שימור המומנטום הזוויתי. אנחנו יכולים לראות שזה חייב. כאשר האסטרונאוט מתחיל להזיז את זרועותיה, היא נותנת להן מומנטום זוויתי. משמעות הדבר היא כי המומנטום הזוויתי של גופה משתנה בכמות שווה והפוכה. מכיוון שלגופה יש רגע אינרציה גדול יותר מזרועותיה, המהירות הזוויתית שלו תהיה קטנה יותר, כי $ \ omega = L / I $. המשמעות היא שברגע שזרועותיה השלימו מהפכה מלאה, כיוון גופה ישתנה בזווית קטנה בלבד (אך לא אפס). כאשר היא מפסיקה להזיז את זרועותיה, המומנטום הזוויתי מועבר לכיוון ההפוך, והמומנטום הזוויתי של הגוף שוב הופך לאפס.

ניתן להגדיל את כמות הסיבוב שמהלך זה מייצר על ידי הכנסת הרגליים לגוף, צמצום רגע האינרציה הכללי שלה. כפי ש- dmckee מציין בתגובה, טכניקה זו משמשת צוללני קרש קפיצה לביצוע מהלכים של חצי טוויסט, כך שאנו יודעים שהיא בהחלט עובדת, ואם היא מבוצעת כראוי יכולה להיות יעילה למדי. (עם זאת, לעשות זאת ביעילות בזמן שכבוש בתביעת לחץ עשוי להיות עניין אחר.)

עריכת בונוס: הטכניקה מופגנת בתנאי אפס G (על סיפון Skylab) החל מ- 0:50 בהמשך. סרטון:

https://youtu.be/RjvmXLyrtjM

אני חושב שהדרך הקלה ביותר לראות זאת היא לשקול גלגל תגובה. מכשיר זה מורכב ממנוע עם גלגל תנופה מחובר. כאשר המנוע מתחיל להסתובב, הגלגל תופס תאוצה זוויתית כלשהי, מומנט שווה ומנוגד זוכה לכלוב המנוע ומחזיקו (ספינה, רקטה, האסטרונאוט ...) המתנגדים לסיבוב. כאשר מספיק להגיע לכיוון הרצוי כדי לכבות את המנוע כדי לעצור את הסיבוב.

אם האסטרונאוט אינו נושא גלגל תגובה קטן, הוא יכול גם להתחיל להזיז איבר במעגלים כך שבמשך למשל, היד שלו צוברת תאוצה זוויתית ומונה גופו מסתובב. זה ייקח זמן מכיוון שהיד לא יכולה להסתובב במהירות כמו מנוע ומסת היד קטנה בהשוואה לגוף, אבל זה יעבוד. כמובן שיש רצפים טובים יותר של תנועות יעילים יותר, ראה את התשובה של רוד ואנס.

כאשר צופים במאסטר אומנויות לחימה אמיתי מתגבש עם מגוון תנועות זרוע בשילוב עם פלג גוף עליון אחר, יכולת להסתובב בפשטות כאשר באוויר ללא תנועה. לא נראה תנועה כמו הנעה מניסיוני ליותר ממהלך אחד בכל פעם.

במקרה אני יודע, שיש לי גב רע, שכדי לצאת מהמיטה או הכורסה אני מרים את הידיים. ישר למעלה, תניף אותם לכיוון שאני לא רוצה ללכת, כדי לאפשר לגוף שלי לא להתכופף כשאני מנסה להגיע לעמידה. ואז אני זורק משקל (זרועותיי) על הקרקע כדי להרים אולי ארבעים קילו מגבי, לעמוד.

כן, לפעמים זה נראה די מצחיק, אני משחרר ומשחרר, מסוגל לשבת, אבל כולם חושבים שמשהו גדול עומד לקרות. לא, פשוט קם עם הכי פחות כאב.

בפעם הבאה שאתה צריך לקום מהכורסה, עשה שני גלים גדולים למעלה באוויר ומשוך את עצמך למעלה מעט ואז משוך, זרוק זרועות למטה, אתה קמו!