שְׁאֵלָה:
האם לגולאס יכול היה לראות עד כה?
Ali
2014-07-02 21:54:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

הסרטון "עד כמה לגולה יכולה לראות?" של MinutePhysics הפך ויראלי לאחרונה. בסרטון נכתב כי למרות שלגולאס באופן עקרוני יוכל לספור 105 $ $ סוסים $ 24 \ טקסט {km} $ משם, הוא לא היה צריך לדעת שהמנהיג שלהם היה גבוה מאוד.

enter image description here

אני מבין שהמטרה העיקרית של MinutePhysics היא בעיקר חינוכית, ומסיבה זו היא מניחה מודל פשוט לראייה. אך אם ניקח בחשבון מודל מפורט יותר לראייה, נראה לי שגם עם גלגלי עיניים בגודל אנושי ו אישונים $ ^ \ פגיון $, אפשר למעשה יהיה להבחין (באופן עקרוני) בזוויות קטנות יותר. מאשר הרזולוציה הזוויתית הידועה: $$ \ theta \ כ 1.22 \ frac \ lambda D $$

אז הנה השאלה שלי - תוך שימוש בעובדות ש:

  • לשדונים יש שתי עיניים (מה שעשוי להיות שימושי כמו למשל ב מערך גדול מאוד).
  • העיניים יכולות לנוע באופן דינמי ולשנות את גודל האישונים.

ובהנחה ש:

  • לגולאס יכול לעשות עיבוד תמונות אינטנסיבי.
  • צפיפותם של תאי קולטי אור ב רשתית של לגולאס אינו גורם מגביל כאן.
  • שדונים די מוגבלים לאור נראה בדיוק כמו שבני אדם.
  • היה להם האוויר הכי נקי שאפשר על כדור הארץ באותו יום.

עד כמה לגולה יכול היה לראות את הפרשים האלה?


$ ^ \ dolk $ אני לא בטוח אם זה הוא תיאור מדויק של האלפים בפנטזיות של טולקין y

שכחת את "לגולאס היה קסום במקצת" ברשימת ההנחות שלך.
@Ali רק עבור lulz +1
מי אומר שלגולאס רואה אור?אולי יש "שדה מד אלפים" שהוא יכול "לראות".מי יודע ... אם הוא יכול גם לראות את העבר זה כנראה רק גלי כבידה.
עם טווח דינמי מספיק בעיניו הוא יכול היה לדעת ש"כתם "של רוכב אחד כהה יותר מהאחרים.אם כולם היו לובשים את אותו המדים והרקע היה גם אחיד, הוא יכול היה להסיק שהמדים גדולים יותר.Schmezolution רזולוציה.
@Floris אני מניח שכך האסטרונומים קובעים את הגודל של ממש כל אובייקט מלבד אולי תריסר או שניים.
@nickT אני מאמין שכך הם "רואים" כוכבי לכת אקסו.כאשר עוברים מול השמש "שלהם", השמש הופכת מעט פחות בהירה.נקודה שמתעמעמת מעת לעת.
@Floris התייחסתי יותר לגודל של כוכבים, ירחים קטנים, חפצי חגורת קויפר, אסטרואידים, חורים שחורים וכו '.
@PlasmaHH - ברצינות, תמיד לקחתי את "עיני האלפים" להיות יותר בעלות יכולת של גנאי מאשר חזון מילולי.אני לא בטוח אם יש משהו בספרים שתומך בזה, עבר זמן מה שקראתי את זה, אבל שדונים די קסומים ...
@Davor: נשמע כמו שאלה טובה עבור scifi.SE
אנא, אין אפוסטרופים ברבים.לעולם לא, מכל סיבה שהיא.זה רק 24 ק"מ או (אם אתה באמת רוצה) 24 ק"מ.
אז הוא יכול לעמוד על שלג אבקה בלי להשאיר טביעת רגל ובכל זאת לא לנשוף ברוח חזקה וזה בסדר;עם זאת, אנו מתעניינים באמירה שיש לו די הרבה עיניים של נשר?
@Fattie לעולם לא, מכל סיבה שהיא, למעט - תלוי באזור שלך ובמדריך הסגנון שלך - אחרי: אותיות קטנות בודדות (שם יש שני i);מספרים בודדים (ל 101 יש שני 1);מילים שאינן מצוטטות המשמשות כשמות עצם עבור מילים אלה (אולי של, לא, ושל כן - לפעמים נכתב בצורה מביכה "maybes, noes and yeses");למרבה האירוניה במונח "ירוק ירוק";ראשי תיבות מעורבים (דוקטורט);ראשי תיבות מתחומים תקופתיים (T.L.A. - שנוי במחלוקת);שמות עשור מספריים (שנות ה -80 וה -90 - שנוי במחלוקת);זמני ריבוש רכושניים (זמן של שבוע, שבועיים);... וכן הלאה.אנגלית, אה?
נכון אבל כל אלה טועים
@Fattie לא "24 ק"מ" ולא "24 ק"מ" מותרים;אתה חייב לכתוב "24 ק"מ".
תֵשַׁע תשובות:
Kyle Oman
2014-07-02 22:29:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

שאלה מהנה!

כפי שציינת,

$$ \ theta \ 1.22 \ frac {\ lambda} {D } $$

לעין דמוית אדם, שיש לה קוטר תלמיד מרבי של כ 9 $ \ \ mathrm {mm} $ ובחירת אורך הגל הקצר ביותר בספקטרום הגלוי של כ 390 $ \ \ mathrm {nm} $ , הרזולוציה הזוויתית מסתדרת בערך $ 5.3 \ times10 ^ {- 5} $ (רדיאנים, כמובן). במרחק של $ 24 \ \ mathrm {km} $ , זה מתאים לרזולוציה ליניארית ( $ \ theta d $ , כאשר $ d $ הוא המרחק) של כ $ 1.2 \ \ mathrm m $ . אז ספירת רוכבים רכובים נראית סבירה מכיוון שהם כנראה מופרדים ברזולוציה זו עד פי כמה. השוואת הגבהים שלהם לפי סדר הרזולוציה תהיה קשה יותר, אך עדיין עשויה להיות אפשרית באמצעות התבדלות. האם לגולאס אולי מסובב את ראשו הרבה בזמן שהוא סופר? דיטרינג עוזר רק כאשר דגימת התמונה (במקרה זה, על ידי קולטני אור elven) גרועה יותר מהרזולוציה של האופטיקה. ככל הנראה יש לעיניים אנושיות מרווח פיקסלים שווה ערך ל משהו כמו כמה עשיריות של קשת דקה, בעוד שהרזולוציה המוגבלת על ידי עקיפה היא כעשירית של קשת דקה, כך שיהיה צורך לנקוט בשיטה אחרת או בטכניקה אחרת היתרון המלא של האופטיקה.

לאינטרפרומטר יש רזולוציה זוויתית השווה לטלסקופ בקוטר השווה להפרדה בין שני הגלאים המופרדים ביותר. לגולאס יש שני גלאים (גלגלי עיניים) המופרדים על ידי בקוטר של פי עשרה מאישוניו, 75 $ \ \ mathrm {mm} $ בערך ב רוב. זה ייתן לו רזולוציה לינארית של כ 15 $ \ \ mathrm {cm} $ במרחק של 24 $ \ \ mathrm { ק"מ} $ span>, כנראה מספיק כדי להשוות את הגבהים של הרוכבים הרכובים.

עם זאת, אינטרפרומטריה היא קצת יותר מסובכת מזה. עם שני גלאים בלבד והפרדה קבועה אחת, פתרונות של בלבד עם הפרדות זוויתיות השוות לרזולוציה, וכיוון חשוב גם כן. אם עיניו של לגולאס מכוונות אופקית, הוא לא יוכל לפתור מבנה בכיוון אנכי באמצעות טכניקות אינטרפרומטריות. אז הוא היה צריך לכל הפחות להטות את ראשו לרוחב, וכנראה גם לנדנד אותו הרבה יותר (כולל סיבוב כלשהו) שוב כדי לקבל דגימה ראויה מכיווני בסיס שונים. ובכל זאת, נראה כי עם מעבד מתוחכם מספיק (מוח שדונים?) הוא יכול להשיג את התצפית המדווחת.

לובוש מוטל מציין בתגובתו כמה קשיים אפשריים אחרים עם הפרעות, בעיקר כי השילוב של פוליכרומטי. מקור וגלאי המרווח גדול פי כמה מאורכי הגל שנצפו מובילים לשום מתאם בשלב האור שנכנס לשני הגלאים. אמנם נכון, אך לגולאס יוכל לעקוף זאת אם עיניו (במיוחד קולטני האור) מתוחכמות מספיק בכדי לשמש כ ספקטרומטר הדמיה ברזולוציה גבוהה או ספקטרוגרף שדה אינטגרלי אינטרפרומטר>. בדרך זו הוא יכול היה לבחור אותות באורך גל נתון ולהשתמש בהם בעיבוד האינטרפרומטרי שלו.

כמה מהתשובות וההערות האחרות מזכירות את הקושי הפוטנציאלי לשרטט קו ראייה לנקודה 24 $ \ ר"מ ק"מ $ span> משם בגלל העקמומיות של כדור הארץ. כפי שצוין, לגולאס רק צריך להיות בעל יתרון בגובה של 90 $ \ \ mathrm m $ (המרחק הרדיאלי ממעגל $ 6400 \ \ mathrm {km} $ ברדיוס למשיק 24 $ \ \ mathrm {km} $ לאורך ההיקף; הארץ התיכונה ככל הנראה עוסק בגודל כדור הארץ, או עשוי להיות כדור הארץ בעבר, אם כי אני לא באמת יכול לסמר את זה עם מקור קנוני לאחר חיפוש מהיר). הוא לא צריך להיות על פסגת הר או משהו, ולכן נראה סביר להניח שהגיאוגרפיה מאפשרת קו ראייה.

סוף סוף קצת על "אוויר נקי". באסטרונומיה (אם עדיין לא ניחשתם את התחום שלי, עכשיו אתם יודעים.) אנו מתייחסים לעיוותים הנגרמים על ידי האטמוספירה כ "רואה". הראייה נמדדת לעיתים קרובות בשניות קשת ( $ 3600 '' = 60 '= 1 ^ \ circ $ ), ומתייחסת למגבלה המוטלת על רזולוציה זוויתית על ידי עיוותים אטמוספריים. הראייה הטובה ביותר, שהושגה מפסגות ההרים בתנאים מושלמים, היא בערך $ 1 '' $ , או ברדיאנים $ 4.8 \ times10 ^ { -6} $ span>. זה בערך אותה רזולוציה זוויתית כמו העיניים האינטרפרומטריות המדהימות של לגולאס. אני לא בטוח איך נראה מראה אופקית למרחק של $ 24 \ \ mathrm {km} $ . מצד אחד יש הרבה יותר אוויר מאשר להסתכל למעלה אנכית; האווירה עבה יותר מ $ 24 \ \ mathrm {km} $ אך צפיפותה יורדת במהירות עם הגובה. מצד שני, הצפיפות והטמפרטורה האחידים יחסית בגובה קבוע יגרמו לשינוי פחות במדד השבירה מאשר בכיוון האנכי, מה שעשוי לשפר את הראייה. אם הייתי צריך לנחש, הייתי אומר שבשביל אוויר דומם מאוד בטמפרטורה אחידה הוא עשוי לראות טוב כמו $ 1 \ rm arcscec $ , אך עם תנאים מציאותיים יותר כשהשמש זורחת, אפקטים דמויי תעתוע כנראה משתלטים על הגבלת הרזולוציה שלגולה יכול להשיג.

מישהו צריך להכין סרטון של ההתעמלות של לגולאס יהיה צריך להבחין בגובה הרוכבים.
איך היו נראים המספרים אם האלפים יראו מחוץ לספקטרום הגלוי שלנו?
@Thebluefish $ \ lambda $ במשוואה זו היא אורך הגל של האור.רזולוציה זוויתית קטנה יותר ($ \ theta $) טובה יותר, והקטנת $ \ lambda $ קטנה יותר $ $ theta $ קטן יותר.אם כן לראות אורכי גל ארוכים יותר (אינפרא אדום, מיקרוגל, רדיו) לא עוזר, אך לראות אורכי גל קצרים יותר (UV, רנטגן, $ \ gamma $) כן, בתנאי שקרינה כזו נראית בסביבה (לא סביר ל- X ו- $ \ gamma.$, ו- UV נספג די חזק באוויר כפי שמציין הסרטון).אורך הגל קצר פי שניים מסגול (שעדיין נמצא בקרבת UV) מכפיל את הרזולוציה, פי 4 כפול פי ארבעה וכו '.
ואם מערך המשקפות הלגולאי יודע לעשות אינטרפרומטריית אינטנסיביות, הוא לא זקוק לחיישן מול הגל או לשום דבר כזה כדי לזהות שלבים.זו הייתה, אחרי הכל, הטכניקה שפותחה כדי למדוד את הגדלים של כמה כוכבים.באשר לראות ... AO ביולוגי?שימוש באור שמש המשתקף מסיכות האלפים של ההוביטים ככוכבי מנחה?
@ChrisWhite הא, חשבתי על elf-AO, אבל ויתרתי עליו כיוון שלא יכולתי לחשוב על תחליף מתאים לכוכב מדריך.
@Kyle דאגה נוספת תהיה הכחדת אירוסול.בוודאי, [נראות] (http://en.wikipedia.org/wiki/Visibility) מעבר ל -24 ק"מ אכן מתרחשת באזורים לא מקולקלים על פני כדור הארץ, אך אין לראות בזה כמובן מאליו. באשר לשימוש באורכי גל קצרים יותר, בעצם אין אור הנמוך מ -300 ננומטר באטמוספירה עקב ספיגה על ידי שכבת האוזון.לכדור הארץ התיכון יש כנראה גם שכבת אוזון מכיוון שהיא אוחסת חיים ביבשה.אולי בעיני לגולאס יש מקור אור מובנה ל- UV, אך אורכי גל נמוכים מ -250 ננומטר כנראה לא יהפכו אותו ל -48 ק"מ קדימה ואחורה בגלל ספיגה על ידי חמצן מולקולרי.
@jkej עבור אור ה- UV, יש סיבה שדבקתי בקצה אורך הגל הקצר של גלוי (390 $ \ ננומטר $) בתשובתי.באשר לאירוסולים, השארתי זאת באופן דומה לאופן שבו השמטתי בתחילה חששות בגובה / טופולוגיה מכיוון שהשאלה מתמקדת בעיקר בשאלה האם לגולאס יכול לפתור את הרוכבים, ולא האם יש לפתור אות או לא.אני מאמין שפיזור באמצעות אירוסולים ישפיע על החלשת האות / הוספת רעש, אך לא ישפיע על הרזולוציה.
@Kyle כן, אני חושב שהתשובה שלך הייתה טובה.רק רציתי להוסיף עוד כמה שיקולים פיזיים רלוונטיים.הדבר היחיד שאני בספק בתשובתך הוא שהראייה תהיה טובה יותר אנכית בגלל צפיפות וטמפרטורה אחידים יותר.להבנתי, הבעיה בראייה היא בכלל לא אי-הומוגניות אנכית בקנה מידה גדול של אטמוספירה, אלא מערבולת בקנה מידה קטן.עיקר הסערה היא בחלקים התחתונים של האטמוספירה;הייתי מניח ששכבת הגבול שולטת.זה לכל היותר 1-2 ק"מ עובי, ולכן 24 ק"מ שלנו פירושו פי 12-24 בשביל האנכי בזה.
"כנראה שלעיניים אנושיות יש מרווח פיקסל שווה ערך למשהו כמו כמה עשיריות של קשת דקה, בעוד שהרזולוציה המוגבלת של העקיפה היא בערך עשירית של קשת דקה, כך שיהיה צורך לנתב או לטכניקה אחרת כדי לנצל את מלוא היתרונות של האופטיקה."- תמיד חשבתי שזה מה ש- [microtremor ocular] (http://en.wikipedia.org/wiki/Ocular_tremor) (http://www.journalofvision.org/content/8/14/20/F8.expansion)היה בשביל.
אם תהיתם פעם אם לגולאס משתמש בדיטרינג: כולנו כן.זה בסקדות, http://en.wikipedia.org/wiki/Saccade
Luboš Motl
2014-07-02 22:28:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

תחילה נחליף את המספרים כדי לראות מה הקוטר הנדרש של האישון לפי הנוסחה הפשוטה: $$ \ theta = 1.22 \ frac {0.4 \, \ mu {\ rm m}} {D} = \ frac {2 \, {\ rm m}} {24 \, {\ rm km}} $$ החלפתי את אורך הגל המינימלי (סגול ...) מכיוון שצבע זה אפשר לי רזולוציה טובה יותר כלומר $ \ תטא $ קטן יותר. גובה האבירים שני מטרים. אלא אם כן טעיתי, הקוטר $ D $ נדרש להיות 0.58 ס"מ. זה הגיוני לחלוטין מכיוון שאישון האדם שנפתח באופן מקסימלי הוא בקוטר של 4-9 מילימטר.

בדיוק כמו שאומר הסרטון, נוסחת העקיפה מאפשרת אפוא להתבונן רק בנוכחות האבירים - לספור אותם - אך באופן שולי המאפיינים ה"פנימיים "הראשונים שלהם, אולי שהמכנסיים כהים יותר מהחולצה. עם זאת, ברור אם המנהיג הוא 160 ס"מ או 180 ס"מ זה בלתי אפשרי בבירור מכיוון שזה ידרוש מהרזולוציה להיות טובה יותר בסדר גודל אחר. בדיוק כמו שאומר הסרטון, זה לא אפשרי עם האור הנראה והעיניים האנושיות. צריך להזדקק לעין ולגבר גדול פי 10; או אור אולטרה סגול כלשהו בתדירות גבוהה פי 10.

זה לא עוזר לאדם להפוך את האישונים ל צרים יותר מכיוון שהרזולוציה שמאפשרת נוסחת העקיפה תחמיר. התמונות המטושטשות יותר באופן משמעותי אינן מועילות כתוספות לתמונה החדה ביותר. אנו יודעים שגם בעולם האמיתי של בני האדם. אם החזון של מישהו הרבה יותר חד מאשר החזון של מישהו אחר, האדם השני די חסר תועלת בשכלול המידע על כמה אובייקטים שקשה לראות.

ההשפעות האטמוספריות עשויות להחמיר את הרזולוציה יחסית לציפייה הפשוטה לעיל. גם אם יש לנו את האוויר הנקי ביותר - זה לא רק על האוויר הנקי; אנו זקוקים לאוויר האחיד עם טמפרטורה קבועה וכן הלאה, והוא אף פעם לא אחיד וסטטי כל כך - הוא עדיין מעוות את התפשטות האור ומרמז על הידרדרות נוספת. כל השיקולים האלה הם כמובן אקדמיים לחלוטין עבורי שיכולים להרהר באופן סביר אם אני רואה אנשים מספיק בחדות מ- מטר כדי לספור אותם. ;-)

גם אם האטמוספירה מחמירה את הרזולוציה בגורם 5 בערך, האבירים עדיין עשויים לגרום ל"נקודות המטושטשות "המינימליות ברשתית, וכל עוד המרחק בין האבירים גדול יותר מהמרחק מהרזולוציה (המוחמרת), כמו 10 מטרים, אחד יכול לספור אותם.

באופן כללי, תאי קולטי האור הם אכן צפופים מספיק כדי שהם לא באמת יחמירו את הרזולוציה המשוערת . הם צפופים מספיק כדי שהעין תנצל את הגבולות המוטלים על ידי נוסחת העקיפה, אני חושב. האבולוציה כנראה עבדה עד קצה הגבול כיוון שלא כל כך קשה לטבע להפוך את הרשתות צפופות וטבע היה מבזבז הזדמנות לא לתת ליונקים את הראייה החדה ביותר שהם יכולים לקבל.

לגבי הטריקים לשפר את הרזולוציה או לעקוף את מגבלת העקיפה, אין כמעט כאלה. התצפיות לטווח הארוך אינן עוזרות אלא אם כן ניתן היה לבחון את מיקום הנקודות בדיוק המדויק יותר ממרחק תאי קולטי האור. האיברים של היונקים פשוט לא יכולים להיות סטטיים כאלה. עיבוד תמונה באמצעות תמונות מטושטשות רבות באופן בלתי נמנע במקומות משתנים פשוט לא יכול לייצר תמונה חדה.

גם הטריק מהמערך הגדול מאוד לא עובד. זה בגלל שהמערך הגדול מאוד עוזר רק לגלי רדיו (כלומר ארוכים) כך שהאלמנטים הבודדים במערך מודדים את שלב הגל והמידע על השלב היחסי משמש לחידוד המידע על המקור. שלב האור הנראה - אלא אם כן הוא מגיע מלייזרים, ואפילו במקרה זה מוטל בספק - אינו מתואם לחלוטין בשתי העיניים מכיוון שהאור אינו מונוכרומטי והמרחק בין שתי העיניים גדול בהרבה מאורך הגל הממוצע. . כך שלשתי העיניים יש רק מעלה להכפיל את העוצמה הכוללת; ולתת לנו את החזון הסטריאו התלת-ממדי. זה האחרון לא רלוונטי בעליל גם במרחק של 24 ק"מ. הזווית בה שתי העיניים מביטות לראות את האובייקט המרוחק 24 ק"מ שונות במידה ניכרת מהכיוונים המקבילים. אך ברגע שהשרירים מסתגלים לזוויות מעט לא מקבילות אלו, לא ניתן להבחין בין מה ששתי העיניים רואות ממרחק 24 ק"מ.

אתה מניח שאלפים הם יונקים.נכון, הם יכולים להתרבות עם בני אדם, אבל בכל מקרה ...
@rodrigo: טולקין עצמו אמר כי בני אדם ואלפים הם אותו המין (ראה [פוסט זה של SciFi.SE] (http://scifi.stackexchange.com/a/60552)), ולכן יהיה זה הגיוני לחלוטין להניח שאלפים הם יונקים..
הם אולי מאותו המין, אך בעולמו של טולקין לא גמדים ולא גברים לא התפתחו משום דבר.שני הגזעים נוצרו רק כמה אלפי שנים קודם לכן.
אומרים שהמנהיג "גבוה מאוד".זה קצת פתוח לפרשנות, כי אם הוא היה גדול פי 1.5 משאר האבירים הוא עשוי להיראות גדול מספיק.אז אתה לא יכול לקבוע שזה בלתי אפשרי.
Dave
2014-07-03 19:04:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

קח את המצב האידיאלי הבא:

  • האדם המעניין עומד במקום מושלם, וצבעו הומוגני קבוע
  • הרקע (דשא) הוא של צבע הומוגני קבוע (שונה באופן משמעותי מהאדם).
  • לגולאס מכיר את הפרופורציות של אנשים, ואת הצבעים של האדם שמעניין את הרקע. מערכת (כולל קולטני האור שלו)
  • לגואלות יודעות את המיקום והכיוון המדויק של עיניו.
  • נניח שיש למעשה אפס רעש בקולטני הצילום שלו, ויש לו גישה למוצא מכל אחד.

מתוך כך, לגולאס יכול לחשב את התגובה המדויקת על פני הרשתית שלו לכל מיקום וגודל (זוויתי) של האדם המעניין, כולל השפעות עקיפה. לאחר מכן הוא יכול להשוות את התבנית המדויקת הזו לנתוני החיישן בפועל ולבחור את התואמת בצורה הטובה ביותר - שים לב שזה כולל אופן התאמה שבו התגובה מתגלגלת ו / או כל עקיפה החוצה סביב גבול האדם המצולם (אני מניח שתאי החיישן בעיניו מדגמים יתר על המידה את ה- PSF של החלקים האופטיים של עיניו.)

(כדי להפוך את זה לפשוט עוד יותר: זה די ברור בהתחשב ב- PSF, ומלבן שחור על ברקע לבן, אנו יכולים לחשב את התגובה המדויקת של המערכת האופטית - אני רק אומר שלגולה יכול לעשות את אותו הדבר בעיניו ובכל גודל / צבע היפותטי של אדם.)

המגבלות העיקריות על כך הם:

  1. כמה השערות תבנית שונות הוא שוקל,
  2. כל רעש או מערבולת שמעוותים את תגובת עיניו מהתגובה האידיאלית הניתנת לחישוב (ניתן להקל על הרעש לפי זמן אינטגרציה),
  3. יכולתו לשלוט במיקום ובכיוון עיניו, כלומר 2 מיליון $ $ span> ב 24 ק"מ $ span > הוא רק $ 0.01 $ רדיאנים - ממפה ל $ \ כ 0.8 \ mu m $ תזוזות במיקום של נקודה בחלק החיצוני של עיניו (נניח רדיוס גלגל העין של 1 ס"מ $ span>).

בעיקרון, אני משרטט סוג של טכניקה של רזולוציית סופר בייזית כפי שמרמז ב דף ויקיפדיה עם רזולוציית סופר.

כדי להימנע מבעיות ערבוב האדם עם ההר שלו, נניח שלגולה ציין את האנשים כשנשלחו, אולי לקחת הפסקה. הוא יכול היה לדעת שהמנהיג הוא גבוה רק על ידי השוואה בין גדלים יחסית של אנשים שונים (בהנחה שהם הסתובבו בהפרדות הרבה יותר מהרזולוציה של העין שלו). כל עוד הרוכבים היו רכובים ונעים - בשלב זה אני רק צריך לומר "זה ספר", אבל הרעיון שגבול ההפרעה אינו רלוונטי כאשר אתה יודע הרבה על המערכת האופטית שלך ומה אתה מחפש ראוי לשים לב ב .

חוץ מזה, תאי מוטות אנושיים הם $ O (3-5 \ mu m) $ - זה יטיל סינון במעבר נמוך על כל השפעות עקיפה מהאישון.

איור של מודל צעצוע של בעיה דומה

תן ל $ B (x; x_0, dx) = 1 $ עבור $ x_0 < x < x_0 + dx $ span> והיה אפס חכם אחר; כנס $ B (x; x_0, dx_1) $ ו- $ B (x; x_0, dx_2) $ , עם $ dx_2>dx_1 $ , עם PSF ידוע כלשהו; נניח שזה רוחב PSF זה אם הרבה פחות מ $ dx_1, dx_2 $ אך רחב בהשוואה ל $ dx_2- dx_1 $ כדי לייצר $ I_1 (y), I_2 (y) $ . (בתפיסתי את המודל הזה, זו התגובה של תא רשתית בודד כפונקציה של המיקום הזוויתי של העין ( $ y $ ).) כלומר צלם שתי תמונות של בלוקים בגדלים שונים, ויישר את התמונות כך שהקצוות השמאלים של שני הבלוקים יהיו באותו מקום. אם תשאל את השאלה: היכן השוליים הימניים של התמונות חוצים ערך סף שנבחר, כלומר $ I_1 (y_1) = I_2 (y_2) = T $ אתה תמצא ש $ y_2-y_1 = dx_2-dx_1 $ ללא תלות ברוחב ה- PSF (בהתחשב בכך שהוא צר בהרבה משני הבלוקים). סיבה מדוע לעתים קרובות אתם רוצים קצוות חדים היא שכאשר קיים רעש, הערכים של $ y_1, y_2 $ ישתנו בכמות שביחס הפוך לשיפוע של התמונה; אך בהעדר רעש, היכולת התיאורטית למדוד הבדלי גודל אינה תלויה ברזולוציה האופטית.

הערה: בהשוואת דגם צעצוע זה לבעיית לגולאס ניתן להעלות את ההתנגדות התקפה לכך ש- PSF אינו הרבה יותר קטן מגובה העם המצולם. אבל זה כן משמש להמחשת הנקודה הכללית.

+1 "מגבלת ההפרעה אינה רלוונטית כשאתה יודע הרבה על המערכת האופטית שלך ושמה שאתה מסתכל ראוי לשים לב."זו נקודה מצוינת וסיכום פנטסטי, אבל כדי להישמע נשמע הייתי מוסיף "כשאתה יודע הרבה על המערכת האופטית שלך, על מה אתה מסתכל ומתי יש אפס רעש".הייתי אומר גם שיש עדיין מגבלת עקיפה שיורית, מכיוון שה- FT של חלק מה- PSF מכיל אפסים, שמשמידים מידע בתדרים המרחבים האפסיים.אך בסך הכל הרעיון שלך, כתפיסה תיאורטית, הוא דבר שלא זוכה להערכה רחבה.
Jim
2014-07-03 09:12:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

דבר אחד שלא הצלחת לקחת בחשבון. עקומת כוכב הלכת (כדור הארץ התיכון דומה בגודלו ובעיקולו לכדור הארץ). אתה יכול לראות רק 3 ק"מ עד אופק האוקיינוס ​​בגובה 6 מטר. כדי לראות 24 ק"מ, תצטרכו להיות כמעט 100 מ 'מעל האובייקטים הנצפים. אז אלא אם כן לגולאס היה על גבעה או הר גבוה מאוד (מאוד), הוא לא היה מסוגל לראות 24 ק"מ מלכתחילה בגלל העקמומיות של כדור הארץ.

נקודה טובה, אבל חשבתי שזו הנחה טריוויאלית שהגיאוגרפיה תאפשר לזה לקרות.כמו כן, זו לא ממש תשובה, זה יותר כמו תגובה.
+1 למרות שעקמומיות כדור הארץ היעילה, עקב וריאציה של אינדקס השבירה בגובהה, יכולה להיות פחותה משמעותית מהעקמומיות האמיתית.בחלקים מסוימים של כדור הארץ, בתנאים אטמוספריים יוצאי דופן, אך לא נדירים, כדור הארץ יהיה שטוח למעשה לאורך 24 ק"מ, או אפילו קעור מעט.שמתם לב שהרים מסוימים, רחוקים במיוחד, נראים גבוהים יותר בימים מסוימים ולא באחרים?יש רכס הרים בקרבת מקום מגורי, שנראה כי בימים בהירים מתנשא מעלינו, ואחרים אפילו לא ניתן לראותו.
@WetSavannaAnimalakaRodVance דוגמא טובה.היית נהנה [מתמונה זו] (http://www.atoptics.co.uk/fz142.htm) של רכס הרים שנלקח ממרחק של 165 מייל.
@Jim, אני מבולבל למה מישהו צריך להיות בראש מישהו?יש הרבה גיאוגרפיה על פני האדמה (והאדמה התיכונה) מעבר למשטח מעוגל חלק לחלוטין כמו האוקיינוס.
אני יכול לאמת אופק שטוח העולה על 3 מייל על 6 מטר.
Count Iblis
2014-07-03 05:30:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Deconvolution יכול לעבוד אבל זה עובד רק טוב במקרה של מקורות נקודתיים כמו למשל צוין כאן. העיקרון פשוט; הטשטוש בגלל הצמצם הסופי הוא מיפוי מתמטי ידוע הממפה תמונה ברזולוציה אינסופית אינסופית לאחת ברזולוציה סופית. בהתחשב בתמונה המטושטשת, לאחר מכן תוכל לנסות להפוך את המיפוי הזה. התמונה המטושטשת של מקור נקודה שהייתה צריכה להשפיע על פיקסל אחד בלבד אם התמונה לא הייתה מטושטשת לחלוטין, נקראת פונקציית התפשטות הנקודה. המיפוי לתמונה המטושטשת מוגדר באופן תואם על ידי פונקציית התפשטות הנקודה. ישנם אלגוריתמים שונים המסוגלים לטשטש תמונה לקירוב כלשהו, ​​למשל. ריצ'רדסון –לוסי פירוק או שיטת סינון וינר.

בפועל אינך יכול לפרק תמונה בצורה מושלמת מכיוון שהדבר כרוך בחלוקה של טרנספורמציית פורייה של תמונה מטושטשת על ידי טרנספורמציית פורייה של פונקציית התפשטות הנקודה, והאחרונה נוטה לאפס במספרי גלי גדולים. המשמעות היא שבסופו של דבר תגביר את הרעש במספרי גלי גבוהים ובדיוק במספרי הגל הגבוהים נמצאים הפרטים בקנה מידה קטן. אז, הרזולוציה שתוכל להשיג תהיה בסופו של דבר מוגבלת על ידי הרעש.

אם יש לך מודל ספציפי לאופן שבו טרנספורמציית פורייה של האובייקט מתנהגת במחיר גדול $ k $, אתה יכול להימנע מהגדלת הרעש.
אני חושב שניתן להפוך את התשובה הטובה הזו לתשובה מעולה אם מוסיפים דוגמא ממחישה עם חתיכה קטנה של למשל.קוד מתמטיקה לזה.
Rex Kerr
2014-07-05 00:57:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

לגולאס כנראה זקוק ל עין אחת רק אם יש לו מספיק זמן והוא יכול לבצע מדידות ספקטרליות מדויקות מספיק.

ראשית, שים לב שלגולה צפה ביום שמש; נניח שבין עוצמת האירוע לאלבדו האובייקט הזה משקף בסדר גודל של $ 100 \ mathrm {W} / \ mathrm {m} ^ 2 $ אור, שזה בערך $ 10 ^ {22} $ פוטונים לשנייה. ב 24 קילומטרים זה בערך $ 10 ^ 8 $ פוטונים לכל $ \ mathrm {cm} ^ 2 $.

אנחנו לא בטוחים כמה גדולים העיניים של לגולה, כיוון שהספרים לא אומרים , אבל אנו יכולים להניח שהם לא ענקיים באופן פריקי ולכן הם בסדר גודל של 1 ס"מ קוטר, מה שמקנה לו כ- $ 6 \ cdot 10 ^ {- 5} $ רדיאלים ברזולוציה זוויתית, או בערך $ 1.5 \ mathrm {m} $. כפי שכבר תואר, זה צריך להיות מספיק כדי לספור את מספר הרוכבים.

כעת ישנם שני גורמים החשובים ביותר. ראשית, הרוכבים נעים. לפיכך, על ידי התבוננות בקורלציות זמניות בספקטרום, לגולאס יכול באופן עקרוני להסיק מה הספקטרום של הרוכבים מובחנים מהרקע. אנו יכולים גם להניח שהוא מכיר את הספקטרום של אובייקטים נפוצים שונים (עור, שיער בצבעים שונים וכו '). לפיכך הוא יכול ליצור מודל תערובת ברזולוציה משנה בה הוא משער אובייקטים של $ n $ בעלי ספקטרום מובחן ומנסה למצוא את הגודל / בהירות של כל אחד מהם. זה כנראה החלק המסובך ביותר, מכיוון שהספקטרום של פריטים רבים נוטה להיות רחב למדי, מה שמקנה חפיפה משמעותית בספקטרום. נניח כי לאובייקט שהוא מחפש יש הבדל של 10% בלבד בפרופיל הספקטרום מהאחרים (במצטבר). ואז עם זמן אינטגרציה של שנייה היה לו רעש פוטון יורה בסדר גודל של $ 10 ^ 4 $ פוטונים אך אות של כ $ A \ cdot10 ^ 7 $ פוטונים כאשר $ A $ הוא בהירות השבר של אובייקט היעד בתוך שדה הראייה המוגבל על ידי עקיפה.

מכיוון שמיקרוסקופ ברזולוציית-על יכולה לפתור פריטים פרופורציונליים בערך ל- SNR (דוגמה פשוטה ביותר: אם מקור נמצא בפיקסל אחד, הכל באחרת, או שבריר ביניהם, אתה בעצם רק צריך להשוות את העוצמה בשני הפיקסלים האלה. ), פירוש הדבר שלגולאס יכול למצוא אובייקט בהיר בסדר גודל של $ 1.5 \ mathrm {mm} $. אם הוא משתמש בברק מקסדה ובמעלה, למשל, הוא יכול היה למדוד את הגובה בצורה מספקת ולבחור פרטים כמו "צהוב זה השיער שלהם".

Ross Millikan
2014-07-02 22:22:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

ברוח שאלתך, בעל שתי עיניים ובהנחה שתוכל להשתמש בהן כמערך (הדורש מדידת שלב האור שאינן עושות משהו) מאפשר לך להשתמש במרחק ביניהן תמורת $ D $ במשוואת הרזולוציה. אני לא יודע מה המרווח בין עיני שדון, אז ישתמש ב -6 ס"מ $ לנוחיותך. עם אור סגול של $ \ lambda = 430 nm $, נקבל $ \ theta \ כ- 1.22 \ frac {430 \ cdot 10 ^ {- 9}} {0.06} = 8.7 \ cdot 10 ^ {- 6} $. במרחק של $ 24 ק"מ $ זה נותן רזולוציה של $ 21 ס"מ. אתה בטח יכול להבחין בין רוכבים, אך אומדן הגובה קשה מאוד.

הנושא האחר הוא עקמומיות כדור הארץ. אם רדיוס כדור הארץ הוא $ 6400 ק"מ $ אתה יכול לצייר משולש ימני עם רגליים $ 24, 6400 $ ולגלות שהשני הוא $ 6400.045 $, אז הוא רק צריך להיות על גבעה בגובה 45 מיליון דולר. אובך קרקע יהיה בעיה.

שתי התשובות האחרות משתמשות בגודל האישון עבור $ D $ ולא בריווח העיניים - מה נכון ומדוע?הערכים האחרים עבור $ D $ הם 1/10 משלך ...
-1
הצעת להשתמש בשתי עיניים כמערך.לשם כך נדרשת מדידת השלב בכל עין, אשר העיניים אינן עושות כרגיל, אך החלטתי להתעלם מכך (והערתי על כך).זה גם דורש מדידה לפי קנה מידה בזמן בהשוואה לזמן התנודה של הקרינה, מה שאנחנו לא יודעים לעשות עם האור הנראה.אלא אם כן אתה עושה זאת, נכון להשתמש בקוטר האישון.
@LubošMotl: כפי שהציע OP, מערכים יכולים לעבוד עם מקלטים המופרדים באורכי גל רבים.הם דורשים יכולת שאין לעיניים, אבל עניתי ברוח זו.אני חושב שההשפעות הסטריאו של הראייה מוגזמות מאוד בספרות הפופולרית.אם אתה עוצם עין אחת אתה יכול לראות תלת מימד די טוב מרמזים אחרים.
רוס היקר, נכון, המרחק יכול להיות מכפל של אורך הגל, אבל זה לא התנאי היחיד שהטריק הזה יעבוד.המידע על השלב היחסי עדיין חייב להישמר ופשוט לא אפשרי לאור גלוי שאינו מונוכרומטי במרחקים 9 ס"מ.... אתה לא יכול לראות "תלת מימד" בעין אחת.לראות "3D" בהגדרה * פירושו * לקבל את המידע משתי זוויות שונות.עין אחת עשויה לראות שחלק מהאובייקטים מטושטשים במיקוד כלשהו, ומעריכים את מרחקם, אך זה לא נקרא "ראייה תלת ממדית".
craq
2018-12-17 23:36:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

הנה אפשרות נוספת שטרם הוזכרה.אם אובייקט A יכול להיות מוסתר לחלוטין מאחורי אובייקט אחר בעל צורה דומה B, אז B חייב להיות גדול מ- A. לעומת זאת, A עובר מאחורי B ונשאר גלוי בחלקו כל הזמן, זו עדות ש- A גדולה מ- B (או שA אינו עובר ישירות מאחורי B, בואו נתעלם מהאפשרות הזו לעת עתה).

במצב של לגולאס, אם למנהיג יש תכונה מובחנת כלשהי (קסדה מבריקה, ז'קט בצבע שונה) ולגולה יכול לראות חלק מהצבע הזה בזמן שהמנהיג עובר אחרי אחרים בקבוצתו, אז הייתי מסיק שהמנהיג גבוה יותר.ההחלטה אינה חשובה במקרה זה.לגולה יכול לדעת איזה חפץ נמצא מלפנים מכיוון שכמות הפוטונים בצבע המנהיג תפחת, כמו לכוכב לכת שעובר מול כוכב רחוק.

M.Herzkamp
2014-08-18 20:11:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

יש גם מגבלה גיאומטרית לראות עד כה. יש לי Q&A'ed זה במתמטיקה.SE. אם עמד על קרקע מישורית, לגולה היה יכול לראות רק 4.8 ק"מ רחוק עקב העקמומיות של הפלנטה (בהנחה שכדור הארץ התיכון נמצא על כוכב לכת הדומה לשלנו). כדי לראות את זה רחוק, הוא היה צריך לטפס על גבעה או עץ בגובה של כ -50 מטר.

שכפול של [תשובתו של ג'ים] (http://physics.stackexchange.com/a/122872/44126).המודל הנפשי שלי של רוהאן הוא יותר קנזס מקולורדו, אך לאחר שעמדתי בלוס אלמוס וראיתי את סנטה פה ואלבוקרקי, החלק הזה בסיפור לא מפריע לי.לגולאס הביט במעלה האנטוואש לכיוון פאנגורן.כדי שהרוכבים היו 50 מ 'במעלה ההר, Entwash (והגדות והעמקים שבהם השתמשו הדמויות) יצטרכו לרדת 2 מ' לקילומטר;זה נשמע עדין יותר מרוב הנהרות האמיתיים שטיילתי בהם.וכמובן שלגולה וחברה כנראה היו חונים על גבעה, במפורש כדי לראות רחוק יותר.
אני מניח ש- 25 ק"מ זה המרחק מ [זה מתעלם] (https://www.google.com/maps/place/New+Mexico+502,+NM/@35.8730712,-106.233601,21z) ליערות הירוקיםהרים ממזרח.


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...