שאלה מהנה!
כפי שציינת,
$$ \ theta \ 1.22 \ frac {\ lambda} {D } $$
לעין דמוית אדם, שיש לה קוטר תלמיד מרבי של כ 9 $ \ \ mathrm {mm} $ ובחירת אורך הגל הקצר ביותר בספקטרום הגלוי של כ 390 $ \ \ mathrm {nm} $ , הרזולוציה הזוויתית מסתדרת בערך $ 5.3 \ times10 ^ {- 5} $ (רדיאנים, כמובן). במרחק של $ 24 \ \ mathrm {km} $ , זה מתאים לרזולוציה ליניארית ( $ \ theta d $ , כאשר $ d $ הוא המרחק) של כ $ 1.2 \ \ mathrm m $ . אז ספירת רוכבים רכובים נראית סבירה מכיוון שהם כנראה מופרדים ברזולוציה זו עד פי כמה. השוואת הגבהים שלהם לפי סדר הרזולוציה תהיה קשה יותר, אך עדיין עשויה להיות אפשרית באמצעות התבדלות. האם לגולאס אולי מסובב את ראשו הרבה בזמן שהוא סופר? דיטרינג עוזר רק כאשר דגימת התמונה (במקרה זה, על ידי קולטני אור elven) גרועה יותר מהרזולוציה של האופטיקה. ככל הנראה יש לעיניים אנושיות מרווח פיקסלים שווה ערך ל משהו כמו כמה עשיריות של קשת דקה, בעוד שהרזולוציה המוגבלת על ידי עקיפה היא כעשירית של קשת דקה, כך שיהיה צורך לנקוט בשיטה אחרת או בטכניקה אחרת היתרון המלא של האופטיקה.
לאינטרפרומטר יש רזולוציה זוויתית השווה לטלסקופ בקוטר השווה להפרדה בין שני הגלאים המופרדים ביותר. לגולאס יש שני גלאים (גלגלי עיניים) המופרדים על ידי בקוטר של פי עשרה מאישוניו, 75 $ \ \ mathrm {mm} $ בערך ב רוב. זה ייתן לו רזולוציה לינארית של כ 15 $ \ \ mathrm {cm} $ במרחק של 24 $ \ \ mathrm { ק"מ} $ span>, כנראה מספיק כדי להשוות את הגבהים של הרוכבים הרכובים.
עם זאת, אינטרפרומטריה היא קצת יותר מסובכת מזה. עם שני גלאים בלבד והפרדה קבועה אחת, פתרונות של בלבד עם הפרדות זוויתיות השוות לרזולוציה, וכיוון חשוב גם כן. אם עיניו של לגולאס מכוונות אופקית, הוא לא יוכל לפתור מבנה בכיוון אנכי באמצעות טכניקות אינטרפרומטריות. אז הוא היה צריך לכל הפחות להטות את ראשו לרוחב, וכנראה גם לנדנד אותו הרבה יותר (כולל סיבוב כלשהו) שוב כדי לקבל דגימה ראויה מכיווני בסיס שונים. ובכל זאת, נראה כי עם מעבד מתוחכם מספיק (מוח שדונים?) הוא יכול להשיג את התצפית המדווחת.
לובוש מוטל מציין בתגובתו כמה קשיים אפשריים אחרים עם הפרעות, בעיקר כי השילוב של פוליכרומטי. מקור וגלאי המרווח גדול פי כמה מאורכי הגל שנצפו מובילים לשום מתאם בשלב האור שנכנס לשני הגלאים. אמנם נכון, אך לגולאס יוכל לעקוף זאת אם עיניו (במיוחד קולטני האור) מתוחכמות מספיק בכדי לשמש כ ספקטרומטר הדמיה ברזולוציה גבוהה או ספקטרוגרף שדה אינטגרלי אינטרפרומטר>. בדרך זו הוא יכול היה לבחור אותות באורך גל נתון ולהשתמש בהם בעיבוד האינטרפרומטרי שלו.
כמה מהתשובות וההערות האחרות מזכירות את הקושי הפוטנציאלי לשרטט קו ראייה לנקודה 24 $ \ ר"מ ק"מ $ span> משם בגלל העקמומיות של כדור הארץ. כפי שצוין, לגולאס רק צריך להיות בעל יתרון בגובה של 90 $ \ \ mathrm m $ (המרחק הרדיאלי ממעגל $ 6400 \ \ mathrm {km} $ ברדיוס למשיק 24 $ \ \ mathrm {km} $ לאורך ההיקף; הארץ התיכונה ככל הנראה עוסק בגודל כדור הארץ, או עשוי להיות כדור הארץ בעבר, אם כי אני לא באמת יכול לסמר את זה עם מקור קנוני לאחר חיפוש מהיר). הוא לא צריך להיות על פסגת הר או משהו, ולכן נראה סביר להניח שהגיאוגרפיה מאפשרת קו ראייה.
סוף סוף קצת על "אוויר נקי". באסטרונומיה (אם עדיין לא ניחשתם את התחום שלי, עכשיו אתם יודעים.) אנו מתייחסים לעיוותים הנגרמים על ידי האטמוספירה כ "רואה". הראייה נמדדת לעיתים קרובות בשניות קשת ( $ 3600 '' = 60 '= 1 ^ \ circ $ ), ומתייחסת למגבלה המוטלת על רזולוציה זוויתית על ידי עיוותים אטמוספריים. הראייה הטובה ביותר, שהושגה מפסגות ההרים בתנאים מושלמים, היא בערך $ 1 '' $ , או ברדיאנים $ 4.8 \ times10 ^ { -6} $ span>. זה בערך אותה רזולוציה זוויתית כמו העיניים האינטרפרומטריות המדהימות של לגולאס. אני לא בטוח איך נראה מראה אופקית למרחק של $ 24 \ \ mathrm {km} $ . מצד אחד יש הרבה יותר אוויר מאשר להסתכל למעלה אנכית; האווירה עבה יותר מ $ 24 \ \ mathrm {km} $ אך צפיפותה יורדת במהירות עם הגובה. מצד שני, הצפיפות והטמפרטורה האחידים יחסית בגובה קבוע יגרמו לשינוי פחות במדד השבירה מאשר בכיוון האנכי, מה שעשוי לשפר את הראייה. אם הייתי צריך לנחש, הייתי אומר שבשביל אוויר דומם מאוד בטמפרטורה אחידה הוא עשוי לראות טוב כמו $ 1 \ rm arcscec $ , אך עם תנאים מציאותיים יותר כשהשמש זורחת, אפקטים דמויי תעתוע כנראה משתלטים על הגבלת הרזולוציה שלגולה יכול להשיג.